A “Ordem da Cavalaria”, cujo nome oficial é “Nobres Cavaleiros da Ordem Sagrada dos Soldados Companheiros de Jacques DeMolay” é uma organização complementar formado por DeMolays ativos que tenham entre 16 a 21 anos de idade.

Não sendo uma honraria ou prêmio, esta Organização Afiliada possui seus próprios rituais e oficiais que se organizam em unidades, análogas aos Capítulos DeMolays, conhecidas como “Priorados”.

A principal função de um Priorado é realizar trabalho de orientação sobre os aspectos internos da Ordem DeMolay, como procedimentos ritualísticos e litúrgicos, história da Ordem DeMolay, e ensinamentos sobre a organização e funcionamento da Ordem DeMolay em seus diversos níveis.